وقتی با این جمله روبه‌رو می‌شویم که علوم مدرن بر پایه تجربه‌ بنا نهاده شده‌اند یا زمانی‌که انتقادها به دانش مدرن در بسط ریاضیات را می‌شنویم این سوال به ذهن متبادر می‌شود که دانشمندان قبل از دوره مدرن از تجربه استفاده نمی‌کردند و با آزمایش و آزمون بیگانه بودند؟ یا مگر ریاضی دانش جدیدی است و اندیشمندان قدیم از آن بهره نمی‌بردند؟
دکتر حمیدرضا طالب‌زاده، عضو هیئت علمی گروه فلسفه دانشگاه تهران  درباره «تفاوت تجربه در دوره قدیم و مدرن» و مقاله «تحلیلی فلسفی از نسبت ریاضیات و علم جدید» مرتبط با تفاوت تجربه در دوره قدیم و مدرن در گفت‌وگو با آنا گفت: تجربه در دنیای قدیم روش کشف بود اما در دنیای جدید روش آزمون است. در دنیای جدید فهم از ریاضیات هم متفاوت از فهم ریاضیات در دنیای قدیم بوده است. این تغییرات در معنای تجربه ناشی از تغییر نگاه نسبت به علم شکل گرفته است لذا برای فهم معنای تجربه در دنیای جدید باید علم جدید را شناخت.
دبیر شورای تحول و ارتقای علوم انسانی افزود: در دوره مدرن گفته می‌شود علوم جدید علوم تجربی‌ هستند. این گزاره هم درست و هم غلط است. علوم جدید تجربی هستند، اما نه به این معنا که علومی که ارسطو و دیگر قدما داشتند تجربی بود. در علوم قدیم هم ریاضیات به کار می‌رفت منتها وقتی صحبت از ریاضی در علم مدرن داریم متفاوت از ریاضیاتی است که مورد توجه قدما بود و به کار می‌رفت. ارسطو هم دانشمند تجربی بود، لابراتوار داشت و بسیار از تجربه استفاده می‌کرد.
عضو هیئت علمی گروه فلسفه دانشگاه تهران گفت: اما نه ریاضیاتی که قدما به کار می‌بردند ریاضیاتی است که گالیله می‌گوید نه تجربه‌ای که در عصر مدرن مد نظر است آنی است که قدما از آن استفاده می‌کردند. وقتی گفته می‌شود علوم مدرن تجربی هستند ممکن است کسی اشکال کند.
وی ادامه داد: دانشمندان اسلامی هم تجربی بودند به عنوان مثال ذکریای رازی، ابن‌هیثم و خواجه نصیرالدین طوسی و ابوریحان بیرونی بسیار از تجربه استفاده می‌کردند و از دانشمندان بزرگ تجربی هستند.
دکتر طالب‌زاده گفت: ریاضیات هم برای دانشمندان قدیم مطرح بود، به عنوان مثال فارابی در کتاب احساءالقدیم علوم را به علم زبان، منطق، تعالیم، الهیات و مدنی تقسیم‌بندی کرده و منظور از علم تعالیم، ریاضیات است. پس برای دانشمندی چون فارابی ریاضیات، علم بسیار مهمی است و ابوریحان بیرونی و خواجه نصیرالدین طوسی از محاسبات استفاده می‌کردند.
وی تصریح کرد: اما در قدیم و قبل از عصر مدرن، ریاضیات نه این ریاضیات و تجربه نه این تجربه بود. ریاضیاتی که آنها به کار می‌بردند ریاضیات کاربردی بوده است. طبیعت و صور طبیعی و صور فلکی سر جای خودشان بودند منتها میان این‌ها یکسری روابط ریاضی هم تعریف شده بود و دانشمندان می‌کوشیدند که از این روابط ریاضی پرده‌برداری کنند به عنوان مثال در علم نجوم یا جغرافیا از ریاضیات استفاده کنند، استفاده یعنی کاربرد.
عضو هیئت علمی گروه فلسفه دانشگاه تهران گفت: ما شیء‌ای داریم بعد روشی را برای شناخت این شیء انتخاب و استفاده می‌کنیم، ریاضیات برای دانشمندان قدیم به منزله روش بوده است.
دکتر طالب‌زاده گفت: اما وقتی گالیه و از او به بعد، از ریاضیات صحبت می‌کنند منظور از ریاضیات روش نیست بلکه منظور ماهیت اشیاء است و ریاضی را همه حقیقت اشیاء گرفته‌اند به عنوان مثال وقتی در دوره مدرن می‌پرسیم اسب چیست؟ برای شناساندن اسب از چند عدد و معادلات استفاده می‌شود یعنی در عالم حقیقتی نیست و این گونه همه صور از بین رفت.
عضو هیئت علمی گروه فلسفه دانشگاه تهران افزود: در تفکر قدما صور سر جای خودشان هستند و ریاضیات تنها کمک می‌کند و علم امدادی است بنابراین ریاضی دوره مدرن با ریاضی قدیم فرق دارد. در حوزه تجربه هم قدما تجربه می‌کردند، اما تجربه آنها تجربه کاشف بود یعنی دانشمند با تجربه به عالم رجوع می‌کرد و تجربه وسیله، زمینه و عامل کشف بود. با تجربه واقعیت کشف می‌شد به همین دلیل استقراء، تجربه و رجوع به اشیاء داشتند.
وی در پایان گفت: اما از گالیله به بعد تجربه روش کشف نیست بلکه روش آزمون است، یعنی تئوری ریاضی که برای جهان و اشیاء مطرح می‌شود در تجربه، آزموده می‌شود. پس برای کشف اشیاء با تجربه سر و کار نداریم بلکه کشف اشیاء بر عهده ریاضیات نهاده شده و ریاضیات عامل کشف است و با تجربه سراغ این می‌رویم که این تئوری ریاضی جواب می‌دهد یا نه.